Главный научный сотрудник, доктор геолого-минералогических наук, профессор, член ученого совета института и специализированного совета по защите докторских и кандидатских диссертаций, заслуженный работник Республики Коми.
В 1955 г. окончил геологический факультет Ленинградского государственного университета.
В 1956—1962 гг. работал инженером-геологом в Институте геологии Арктики в г. Ленинграде, где занимался геолого-съемочными, поисковыми и тематическими работами. С 1962 по 1969 г. был научным сотрудником Красноярского отделения СНИИГГиМС, проводил исследования по проблемам метаморфизма, ультраметаморфизма и гранитообразования в докембрийских комплексах Енисейского кряжа и Таймыра. С 1969 по 1974 г. в этом же институте руководил созданным по его инициативе сектором геологии и металлогении Таймыра. В 1974 г. в Красноярском институте цветных металлов организовал кафедру общей геологии, минералогии и петрографии, которой заведовал одиннадцать лет. На севере Красноярского края им была установлена новая кимберлитовая провинция и новый тип титанистых пород: ильменитсодержащих парасланцев — источников ильменита прибрежно-морских россыпей.
В 1964 г. в Новосибирском институте геологии и геофизики Сибирского отделения АН СССР защитил кандидатскую диссертацию на тему «Метаморфические породы и гранитоиды Берега Харитона Лаптева (Таймыр)». Им сформулировано понятие об изолитогенных гранитных рядах — продуктах многоступенчатого гранитообразования (1968 г.).
В 1980 г. в том же институте защитил докторскую диссертацию на тему «Гранитная серия докембрия Таймыра и проблема палеолитологических реконструкций ультраметаморфических комплексов». В 1982 г. ему было присуждено ученое звание профессора.
В 1985 г. поступил на работу в Институт геологии Коми филиала АН СССР на должность старшего научного сотрудника и в том же году был избран заведующим лабораторией петрографии и рудных полезных ископаемых, с 2003 г. работает главным научным сотрудником.
Область научных интересов — геология докембрия, геология и петрология гранитов, метаморфизм.
Занимаясь изучением гранитоидов севера Урала, Л. В. Махлаев обосновал приложимость к ним современной палеосубстратной классификации, впервые установил и и охарактеризовал в этом регионе граниты А, I и М типов. Совместно с И. Г. Голубевой заложил основы нового научного направления в петрографии, объектом изучения которого являются выделенные ими специфические образования — магматогенные флюидизиты, внедрявшиеся не в виде расплавов, а в форме твердо-газовых или расплавно-твердо-газовых взвесей. Ими было доказано их широкое распространение не только на Урале, но и в других регионах мира. Предложено рассматривать флюидизиты в качестве особого таксона (подтипа) в схеме классификации горных пород. Они обосновали принадлежность щелочно-ультраосновных дайковых пород Среднего Тимана к лампрофирамкерсанит-минеттового ряда, и на этой основе были пересмотрены перспективы их алмазоносности.
Л. В. Махлаевым лично и в соавторстве опубликовано более ста двадцати научных работ по геологии докембрия и гранитоидам Восточной Сибири и Таймыра, магматитам севера Урала, кимберлитам и родственным им породам Маймеча-Котуйской провинции и Тиманского региона. В число публикаций входит двенадцать монографий и учебных пособий, важнейшими из которых являются: «Генетические гранитоидные ряды докембрия Таймыра» (Красноярск: Красноярское кн. изд-во, 1972. 158 с.), «Изолитогенные гранитные ряды» (Новосибирск: Наука, 1987. 158 с.), «Гранитоиды севера Центрально-Уральского поднятия:Полярный и Приполярный Урал» (Екатеринбург: Наука, Уральское отделение, 1996. 150 с.), «Конгломераты и магматогенные псевдоконгломераты» (Екатеринбург: Наука, Уральское отделение, 2005. 180 с.), «Гранитогенез: основные проблемы, противоречия, тенденции. Учебное пособие для студентов и аспирантов» (Сыктывкар: Изд-во СыктГУ, 1998. 36 с.), «Введение в геологию. Учебное пособие по общей геологии. Ч. I» (Сыктывкар: Изд-во СыктГУ, 1998. 68 с.), «Динамическая геология. Учебное пособие по общей геологии. Ч. II» (Сыктывкар: Изд-во СыктГУ, 1999. 84 с.), «Метаморфизм горных пород. Учебное пособие для студентов геологических специальностей» (Сыктывкар: Изд-во СыктГУ, 2006. 120 с.).
Л. В. Махлаев — член Межведомственного петрографического комитета РАН, а также Уральского и Коми региональных петрографических советов. В 2000 г. избран действительным членом Академии естественных наук России и Уральской академии геологических наук.
Награжден медалью «250-летие Ленинграда» (1960), знаком «Победитель социалистического соревнования СССР» (1979), Почетными грамотами Министерства геологии РСФСР (1983), Совета министров Республики Коми (1992). В 2000 г. ему присвоено почетное звание «Заслуженный работник Республики Коми».
Ему посвящены статьи в «Энциклопедии Республики Коми» (Т.2.Сыктывкар, 1999), в справочниках «Кто есть кто в Республике Коми» (Сыктывкар, 1994), «Геологи и горные инженеры России (1700—2000).Персоналии» (М.: Геоинформцентр, 2002), «Кто есть кто в РАЕН» (Издание 2-е. М.: Изд-во Гуманистика, 2002), а также в других справочно-биографических изданиях.
Умер 17 декабря 2012 г. Похоронен в Сыктывкаре (Верхнечовское кладбище).
