Линейная структура сфокусированного пограничного слоя у граней растущего кристалла квасцов при нормальных условиях (интерферограмма в полосах конечной ширины), модельное распределение концентрации и температуры в пограничном слое и стационарная форма кристалла.

На основании предельного принципа неравновесной термодинамики — минимума производства энтропии, дано геометрическое описание свободной формы растущего кристалла.

В открытой динамической системе, представляющей тонкий слой кристаллического вещества на грани и пограничный слой раствора (см. рисунок), учтены четыре термодинамических процесса — диффузии вещества к растущей грани, поверхностной реакции присоединения строительного вещества к грани, тепловые эффекты диффузии вещества и поверхностной реакции. Показано, что производство энтропии в стационарном процессе роста участка грани можно выразить в виде произведения трех величин — термодинамического коэффициента K, зависящего от переменных и параметров физической системы, нормальной скорости роста и площади грани. При переходе к полной поверхности кристалла доказана теорема, утверждающая, что стационарная макроскопическая форма кристалла, окруженного пограничным слоем с линейной структурой, удовлетворяет уравнению:

где m — число граней многогранника, h_j — центральное расстояние, v_sj — скорость стационарного роста, t — время процесса, а

нормированный термодинамический коэффициент грани.

В равновесной замкнутой изотропной термодинамической системе аналогом доказанной теоремы является теорема Вульфа. Однако равновесная форма макрокристалла минерала чрезвычайно редко встречается в природе, а стационарная форма широко распространена и, с учетом естественных вариаций скоростей роста граней, представлена классом полногранных морфологических разновидностей кристаллов–многогранников габитусной простой кристаллографической формы.

Данный результат определен ученым советом Института геологии ФИЦ Коми НЦ УрО РАН как важнейший результат фундаментальных исследований, полученный в 2020 году в рамках программы ФНИ по направлению 125: «Фундаментальные проблемы развития литогенетических, магматических, метаморфических и минералообразующих систем».

Rakin V. I. Dynamic stationary form of the crystal // Crystallography Reports. 2020, V. 65. N. 6. Pp. 1051—1058. DOI: 10.1134/S1063774520060309

Rakin V. I. Morphology of the Macrocrystals of Minerals: Empirical Principle of Complete Faceting // Crystallography Reports. 2020, Vol. 65. N.1. Pp 159—166. DOI: 10.1134/S1063774520010198